Сведения II

Читаю текст логика В.Успенского о математике, ссылки на который обнаружил в сегодняшней ленте.

http://magazines.russ.ru/novyi_mi/2007/11/us10.html
http://magazines.russ.ru/novyi_mi/2007/12/us9.html

Там есть несколько занятных мест, с математикой даже и связанных косвенно. Например, феномен распространения неверных цитат. К тем примерам, которые упоминает Успенский, добавлю такой: в тексте Хармса про вываливающихся старух нет ничего похожего на фразу: "старушки всё падали и падали"

А вот, дорогие мои наукообразные друзья-мореходы острословы, задачка из практической биометрики. Допустим, надо найти площадь Ленина поверхности коровы или там слона. Как бы это сделать? Это вам не барометрами с небоскрёбов бросаться.

Для затравки предлагаю такой вариант: покрасить корову и посмотреть, сколько краски ушло. Чтобы узнать, сколько ушло краски (мы лёгких путей не ищем), можно потом корову специальным образом катать по плоской поверхности и померить площадь оставленного ей следа (эту задачу с натяжкой можно считать более простой).

Это для тех, кто в курсе про хумпу, даже про вполне конкретную запись.

Не могу спокойно смотреть на наше расписание семинаров. Уж больно "Seminar Calendar" напоминает "Carnival Festival".

фотография сделана uncle_thompson, найдена по ссылке от wealth

Все мы --- большие уклонения.

К такому выводу пришёл я, дописывая введение к статье про большие уклонения. Придётся завуалировать эту глубокую мысль как-нибудь, что ли. А то ведь засмеют. Но ведь шила в мешке не утаишь. Ну засмеют, значит.

Внемлите словам мудреца: "Ось симметрии должна быть где-то посередине."

Издательством "Большая Российская Энциклопедия" в 1999г. выпущено издание "Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия."

На букву "Л" находим статью "ЛЮСИАН" за авторством А.И.Орлова. Интересно, что термин "люсиан" введён самим Орловым для использования в "статистике объектов нечисловой природы" (этот термин тоже им изобретён). В статье так и написано: "Понятие Л. (см.[1]) широко используется в статистике объектов нечисловой природы". Самое интересное --- что люсиан назван А.И.Орловым так в честь его жены. Вот это класс!

Ещё мне рассказали, что он придумал термин "эпсилон-пятка". Но в Энциклопедии мы его найти не смогли...

( Под катом Картинка 720x598, 121,82 КБ --- статья ЛЮСИАН из Энциклопедии )

По просьбе (и совету) chanton, даю краткое содержание математической заметки http://arxiv.org/abs/math.PR/0701569, которую я недавно закончил. Вынесено с минимальной правкой из комментариев к http://bakhtin.livejournal.com/66352.html

Представим себе неустойчивое положение равновесия. Если ровно туды поместить частицу, то она там и останется, на то и равновесие. Теперь очертим вокруг неё круг и начнём на неё действовать белым шумом (грубо говоря, случайными толчками) маленькой величины epsilon. Тогда её вышибет из положения равновесия и куда-то понесёт, казалось бы в случайную сторону.

Так вот оказывается, что понесёт её вдоль определённой кривой, и вынесет за пределы очерченного круга за время T порядка ln(1/epsilon)/lambda, где lambda>0 --- некоторое число (старший показатель Ляпунова положения равновесия). То есть, чем меньше шум, тем медленнее он сказывается. (Это --- результат Кифера 1981 года).

Далее, оказывается, что распределение случайной величины
T - ln(1/epsilon)/lambda
(погрешности) стабилизируется при epsilon -> 0.
Я доказал, что это так, вычислил предельное распределение, ну и ещё кое-что. Всё сделано в многомерной ситуации, понятное дело.